Resumo
O objetivo deste trabalho foi analisar evidências de validade por estrutura interna para a Escala de Relação Professor Aluno pela perspectiva do estudante. A pesquisa contou com a participação de 337 crianças de ambos os sexos com idades entre 4 e 11 anos e média de 7 anos das regiões de São Paulo e Maranhão. A análise fatorial revelou a existência de dois fatores na medida. Não se observou problemas quanto à invariância configural, sendo invariância parcial. Neste contexto, apesar da invariância estrutural e métrica, a falta de invariância escalar implica que os valores médios não são comparáveis entre estas duas culturas (São Paulo e Maranhão) com este instrumento. 
Palavras-chave: Instrumento, Evidencia, Validade, Professor-Aluno.

Abstract
The objective of this research was to analyze the validity evidences by internal structure for The Student and Teacher Relationship Scale from the perspective of the student. 337 children of both sexes and age between 4 to 11 years and a mean of 7 years from São Paulo and Maranhao participated in the research. The factor analysis revealed the existence of two factors in the measure. There were no problems regarding configural invariance, being partial invariance. In this context, despite of the structural and metrical invariance, the lack of scalar invariance implies that the mean values ​​are not comparable between these two cultures (São Paulo and Maranhao) with this instrument. 
Keywords: Instrument, Evidence, Validity, Student Teacher.
Introdução
Analisando-se os fundamentos da teoria de Darwin, pode-se encontrar argumentos que enfatizam o homem como um ser emocional. Analisando aspectos como prole reduzida em comparação com outros mamíferos e o prolongado período de dependência entre o bebê e seus pais, Darwin destaca a importância da proximidade do outro para o desenvolvimento humano. Nesse sentido, defende que a emoção é o primeiro e mais forte vínculo entre os indivíduos (Silva, Navarro, 2012).
Toda relação humana, para que seja bem sucedida, deve estar composta, entre outros fatores, de afeto, não sendo diferente na relação professor/aluno, uma vez que pesquisas demonstram que o desenvolvimento cognitivo do educando também está relacionado a este fator. Portanto, embora complexa, essa relação é peça fundamental na realização de mudanças em nível educacional e comportamental dos alunos. Disso se desprende que o professor não deve preocupar-se somente com o conhecimento por meio de informações, mas também com o processo de construção da cidadania do aluno por meio do relacionamento com os sujeitos aprendentes (Silva, Navarro, 2012).
A renovação de práticas pedagógicas é apenas um complemento para mudar uma realidade de indisciplina e desinteresse que conduzem ao fracasso escolar, e isso ocorre quando o educador estabelece um clima de confiança, empatia e respeito, favorecendo uma aprendizagem mais prazerosa (Silva, Navarro, 2012). Já Vygotsky (1994) destacava a importância das interações sociais com a ideia da mediação e internalização como aspectos fundamentais para a aprendizagem, defendendo que a construção do conhecimento ocorre a partir de um intenso processo de interação entre as pessoas. 
Tassoni (2008), defende que “o domínio afetivo vai se construindo a partir de uma sensibilidade orgânica, que funciona de uma maneira intensa e precisa na etapa inicial do desenvolvimento humano”. O processo de internalização envolve a relação social do sujeito, sendo que primeiro a criança aprende conceitos familiares e sociais e então os internaliza para formar seu ponto de vista, suas concepções e cognições. As experiências vivenciadas com outras pessoas é que irão marcar e conferir aos objetos um sentido afetivo, determinando, dessa forma, a qualidade do objeto internalizado. Nesse sentido, pode-se supor que, no processo de internalização, estão envolvidos não só os aspectos cognitivos, mas também os afetivos. (Tassoni, 2008).
Ainda, segundo Tassoni (2008), a relação que caracteriza o ensinar e o aprender transcorre a partir de vínculos entre as pessoas e inicia-se no âmbito familiar. A base desta relação vincular é afetiva, pois é através de uma forma de comunicação emocional que o bebê mobiliza o adulto, garantindo assim os cuidados que necessita. O mesmo ocorre no decorrer do desenvolvimento, os vínculos afetivos vão ampliando-se e a figura do professor surge com grande importância na relação de ensino e aprendizagem (Siqueira, 2003). 
No período escolar, a relação afetiva que se desenvolve entre docente e discente vai interferir positivamente ou negativamente na continuidade do processo de aprendizagem da criança. Essa relação, quando iniciada de forma positiva no jardim da infância, ou seja, no início da vida escolar do educando, traz benefícios imediatos e a longo prazo nas relações sociais entre pares no ambiente escolar (Siqueira, 2003; Hughes, Kwok, 2006). Educandos que possuem uma relação positiva com seu primeiro educador tendem a apresentar menores índices de agressão, mais disciplina e menos comportamentos anti-sociais com os demais colegas no ano seguinte ao da sua entrada na escola. Neste período o educando vivencia uma relação de apego com seu educador e estes vínculos permitem a ela lidar melhor com os novos desafios propostos neste ambiente. Esta interação permite ao estudante o domínio de novas competências e melhor desempenho no ensino fundamental. (Perry & Weinstein, 1998; Hughes, Kwok, 2006).
A aceitação pelos colegas e suas interações em pares são mais promissoras quando o educando possui uma relação de aceitação recíproca com seu educador. Assim se faz de suma importância encontrar medidas de mediação que auxiliem o professor a se conectar melhor com as crianças em suas fases iniciais de desenvolvimento escolar contribuindo para seu posterior sucesso escolar (Hughes, Kwok, 2006).
Além do contexto familiar e social, os aspectos culturais nos quais a criança está inserida também são importantes ao considerar o relacionamento professor/aluno. As características da comunidade, bairro, cidade e país afetam de maneira esta relação, podendo atuar como fator de proteção para educandos que se apresentam em situações adversas. 
O ambiente escolar pode fornecer conceitos emocionais vinculados a relação professor/aluno que corroborem diretamente para evitar conflitos internos ao educando, a inserção da criança em projetos sociais ofertados à população em seus municípios ou estado, induzem uma atmosfera mais unida e amigável que leva a criança a desenvolver mais laços afetivos ao seu entorno. (Petrucci, Borsa, Barbosa, Koller, 2013; Belloti, Faria, 2010).
No entanto, muitos professores relatam que têm dificuldades para interagir com o aluno. Nesse sentido, Veiga (1998), esclarece que há realmente despreparo do corpo docente para lidar com diferenças e limitações dos educandos. Segundo a autora, existem diferentes ritmos de aprendizagem e os educadores devem incorporar as necessidades de grupos específicos de educandos. Isso torna processos de avaliação desta relação professor/aluno relevante para se clarificar melhor como se estabelecem estes vínculos tão relevantes não só para a aprendizagem da criança como para as relações sociais desta na escola (Veiga, 1998 p.47).
No Brasil, há ainda uma quantidade menor de estudos que investigam os aspectos desta relação, enquanto Estados Unidos, Turquia, Grécia, Holanda possuem dados mais específicos coletados pelo Student-Teacher Relationship Scale – Short Form, que mede a percepção dos professores quanto à qualidade de sua relação com os alunos. Este método foi então adaptado a uma versão brasileira, a qual mostrou correlação positiva para afinidade e negativa para conflitos envolvendo discussões, autoritarismo exacerbado por parte do docente, afastamento social e isolamento, sendo é mais evidente e significativa nas relações entre professor e educandos do sexo feminino (Petrucci, Borsa, Barbosa, Koller, 2013).
Quando o educando é então avaliado sobre as expectativas de seus professores quanto a eles mesmos, percebe-se que as crianças classificadas como “bagunceiras”, “rebeldes”, “não-amigáveis”, mostraram percepções, a respeito dos sentimentos dos professores em relação a elas, menos favoráveis do que crianças classificadas como “zelosas”, “cooperativas” e “assertivas” (Martinelli, Schiavoni, Bartholomeu, 2009).
Testes de escala de percepção utilizados internacionalmente para avaliar a relação entre educandos e educador, do ponto de vista do aluno, foram aplicados em contexto nacional, apontando boa precisão de validade para os construtos abordados no presente estudo, deste modo podemos citar fatores positivos quanto a ampliação de estudos deste tipo nas escolas do nosso país, uma vez que a relação professor /aluno é um dos pontos mais relevantes para um melhor desenvolvimento de ambos em seus papeis de atuação, assim estudos prospectivos têm sido novas ferramentas para melhorias no contexto ensino/aprendizagem (Martellini, Schiavoni, Bartholomeu, 2009).
Método
Participantes
Participaram da pesquisa 337 crianças de ambos os sexos com idades entre 4 e 11 anos e média de 7 anos (DP=1,84). Cerca de 49% eram do sexo masculino e a maioria das crianças com idade até 8 anos (70%). As crianças frequentavam de primeira a terceira série do ensino fundamental I e eram provenientes de cidades do interior de São Paulo (30%) e do Maranhão. Não houve diferenças na distribuição de sexos e séries por estado (p=0,345; p=0,258, respectivamente), bem como na média de idade (p=0,192).

Instrumento
Avaliação da relação professor aluno (Montiel, Bartholomeu & Rosa, 2014)
Esta escala avalia a qualidade de relação professor aluno percebida pelo aluno e pelo professor em uma escala Likert de 3 pontos em que se deve indicar o quanto cada frase caracteriza a relação entre essas pessoas em sala de aula. O instrumento foi desenvolvido com base na pesquisa de Martinelli, Schiavoni e Bartholomeu (2009) e passou por uma análise inicial de itens quanto à validação e ajuste de conteúdo, apresentando em sua forma final 63 itens.

Procedimentos
A aplicação do instrumento ocorreu de forma coletiva, realizada nas salas de aulas dos alunos e somente a aqueles cujos pais haviam autorizado previamente pela assinatura de um termo de consentimento livre e esclarecido (Comitê de Ética nº 424-2010). Foi, inicialmente, explicado às crianças de que se tratava a pesquisa e como responder ao instrumento. Para as crianças menores e não alfabetizadas, as questões foram lidas uma a uma pelo pesquisador que aguardava a resposta antes de prosseguir a coleta. As crianças que não desejavam prosseguir foram liberadas da aplicação. 

Resultados 
Análise Fatorial Exploratória
Para analisar fatorialmente um conjunto de dados é esperado um valor mínimo de amostra que seriam cinco participantes por item na escala. Considerando que a presente escala apresenta 40 itens, seriam esperados 200 participantes, pelo menos, para rodar essa análise (Tabachinick & Fidell, 1996; Hair, Anderson, Tatham & Black, 1995). Dessa forma, a quantidade de alunos na amostra cumpre o requisito mínimo para executar essa análise. 
A medida de adequação da amostra de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO=0,86) e o teste de esfericidade de Bartlett (x²= 3090,524, gl= 496, p= 0,000) indicaram a possibilidade de extração de mais de um fator para os 40 itens do teste. O Scree plot está na Figura 1 onde o eixo Y apresenta os valores dos eigenvalues enquanto no eixo X, está o número de fatores. Sugerido por Cattell (1966), o uso desse gráfico é um dos procedimentos para a identificação da quantidade de fatores a serem extraídos de um conjunto de itens. Na Figura 1, observa-se uma maior descontinuidade na curva do gráfico quando o terceiro fator é representado, sugerindo a possibilidade de uma estrutura de três fatores nos dados desse instrumento. 
Apesar desses métodos de estimação do número de fatores em uma análise fatorial, a análise paralela foi empregada para confirmar o número adequado de fatores para serem mantidos na análise. Isto é necessário por causa das limitações apresentadas no critério de Kaiser e no método do Gráfico de sedimentação. O primeiro supõe que a precisão de um componente não deve ser negativa quando seus eigenvalues são maiores que um e apresentam três problemas principais: a) a regra superestima a quantidade de fatores a serem mantidos na análise da matriz de correlação (Gorsuch, 1983; Hayton, Allen & Scarpello, 2004); c) com amostras pequenas, alguns fatores com eigenvalues maiores de um podem ocorrer simplesmente como resultado de erro amostral e c) finalmente, esta regra é arbitrária, diferenciando entre fatores com eigenvalues abaixo de um e acima desse valor (Fabrigar, Wegener, MacCallum & Strahan, 1999).
Também, o método do gráfico de sedimentação trabalha bem com fatores mais fortes, mas sofre com a subjetividade e ambiguidade na determinação dos pontos de corte que podem conduzir a problemas na interpretação. Pontos definidos são menos prováveis com amostras menores e quando a proporção das variáveis nos fatores é pequena (Linn, 1968).
Em uma tentativa de superar esses problemas, a análise paralela ajusta o efeito do erro amostral sendo uma alternativa baseada na amostra ao critério de Kaiser baseado na população (Hayton, Allen & Scarpello, 2004). A análise paralela supõe que a validade da estrutura fatorial subjacente deve ter maiores eigenvalues do que os componentes paralelos derivados de dados aleatórios tendo o mesmo tamanho de amostra e número de itens e pesquisadores não deveriam interessarem-se em fatores que não levam em conta mais variância do que a extraída por fatores aleatórios. Logo, eigenvalues reais abaixo ou iguais aos eigenvalues aleatórios médios da análise paralela são atribuíveis à erros de amostragem (Horn, 1965; Hayton, Allen & Scarpello, 2004).
A inspeção visual do Scree-plot demonstra que abaixo de 3 eigenvalues os fatores tendem a se agruparem, deixando os três primeiros mais isolados do restante. Também a análise paralela revelou a pertinência de 3 fatores. Apesar disso, optou-se por se analisar uma estrutura que fornecesse boa interpretabilidade do ponto de vista teórico (Figura 1).

Figura 1. 
Scree plot com resultados da análise paralela para o RePA.

Esperava-se fatores não relacionados entre si, assim, o método de extração dos fatores aplicado foi o de componentes principais, já que se optou por não extrair a quantidade variância de erro dos itens. Mais especificamente, desejava-se identificar as dimensões latentes nos itens e não se conhecia a quantidade de erro nas medidas (Hair, Anderson, Tatham & Black, 1995).
Apesar das inúmeras regras para identificação do número adequado de fatores a serem extraídos em análise fatorial, deve-se ser questionado sempre a compreensividade dos fatores extraídos, já que muitas das estruturas identificadas podem não fazer sentido do ponto de vista da teoria que embasou a construção dos itens. Desse modo, buscou-se uma solução fatorial que apresentasse características psicométricas adequadas e que fornecesse uma boa interpretação teórica.
As comunalidades encontradas por alguns itens tiveram índices abaixo do patamar 0,50, estabelecido pelos manuais (Hair, Anderson, Tatham & Black, 1995). Isto é, pelo menos metade da variância de cada variável deve ser relacionada ao fator. MacCallum, Widaman, Zhang e Hong (1999) enfatizam que quando as comunalidades ficam baixas, o papel do tamanho da amostra é a “overdetermination” (seis ou sete indicadores por fator e um número baixo de fatores) são aspectos importantes na recuperação dos fatores da população. O ponto 0,5 é um bom índice para se conseguir isso. Quando as comunalidades estão consistentemente abaixo desse valor (que é o caso desse estudo), para garantir uma boa recuperação dos fatores da população, a overdetermination dos fatores e amostras grandes (acima de 100 sujeitos) são necessárias. Nesse estudo, a estrutura identificada de três fatores com pelo menos 7 indicadores em cada fator e o tamanho da amostra foi acima de 100, cumprindo o critério de MacCallum e colaboradores (1999) e sugerindo a possibilidade de uma boa estimação dos fatores populacionais.
Com isso, os dados foram estudados pela análise de componentes principais, com rotação varimax, eigenvalue igual ou superior a 1 e saturação a partir de 0,40. Nestas condições, observa-se que o terceiro fator se agrupa ao primeiro, evidenciando a probabilidade da permanência de dois fatores possibilitando uma melhor interpretação teórica, restando 32 itens distribuídos em dois fatores, explicando 31% da variância total.
O fator 1 com 19 itens refere-se a Percepção Positiva, explicando 21% da variância total, enquanto que o fator 2 com 13 itens refere-se a Percepção Negativa, explicando 10% da variância total. 

Tabela 1.
Resultados da análise de Componentes principais e rotação varimax para o Teste de percepção da qualidade relação aluno
	Componentes	H2	
	1	2		
28- Meu(inha) professor(a) meu ajuda com todas as dúvidas.	,658		0,43	
24 - Meu(inha) professor(a) acha que tenho boas ideias.	,638		0,42	
23- Meu(inha) professor(a) me acha inteligente.	,633		0,40	
16- Quando preciso de ajuda do meu(inha) professor(a) ele está sempre pronto.	,630		0,41	
19- Meu(inha) professor(a) gosta de meu comportamento em sala de aula.	,626		0,50	
34- Meu(inha) professor(a) me motiva a aprender sempre mais.	,600		0,36	
7- Meu(inha) professor(a) presta atenção quando falo com ele(a).	,599		0,37	
36- Meu(inha) professor(a) é meu exemplo.	,593		0,37	
11- Meu(inha) professor(a) gosta do que eu faço em sala de aula.	,572		0,34	
3-Acredito que sou visto como um bom aluno por meu(inha) professor(a)	,554		0,30	
2-Meu(inha) professor(a) me elogia pelas tarefas que faço.	,549		0,30	
29- Meu(inha) professor(a) me dá informações úteis para minha vida.	,536		0,30	
27- Estou satisfeito com minha relação com meu(inha) professor(a).	,535		0,31	
33- Meu(inha) professor(a) me deixa à vontade em sala de aula.	,525		0,30	
22- Sinto-me compreendido pelo meu(inha) professor(a).	,524		0,28	
5- Meu(inha) professor(a) me incentiva a fazer os trabalhos escolares.	,495		0,25	
12- Meu(inha) professor(a) me acha obediente	,489		0,25	
10- Meu(inha) professor(a) se preocupa com meus problemas em sala de aula.	,465		0,21	
 1- Meu(inha) professor(a) gosta de mim.	,455		0,21	
20- Meu(inha) professor(a) acha que eu não presto atenção na aula.		,613	0,41	
18 - Meu(inha) professor(a) não acredita em mim.		,564	0,32	
38- Meu(inha) professor(a) não sabe o que fala.		,554	0,30	
17- Meu(inha) professor(a) acha que não falo a verdade.		,541	0,31	
21- Meu(inha) professor(a) acha que eu estudo pouco.		,524	0,28	
13- Meu(inha) professor(a) não consegue me entender.		,520	0,27	
15- Meu(inha) professor(a) me acha mal educado.		,500	0,25	
40- Não gosto do jeito do meu(inha) professor(a) tratar os alunos.		,494	0,28	
26- Meu(inha) professor(a) não consegue se colocar no meu lugar.		,488	0,24	
39- Todos ficam tensos na sala de aula quando meu(inha) professor(a) entra.		,476	0,22	
25- Meu(inha) professor(a) me persegue.		,469	0,24	
6- Meu(inha) professor(a) me culpa por todos os problemas que acontecem na sala de aula.		,468	0,23	
30- Meu(inha) professor(a) não gosta de mim.		,456	0,28	
Eigenvalues	6,853	3,149		
Porcentagem de variância explicada	21,41	9,841		

Analisou-se a precisão destes fatores por meio do Coeficiente Alfa de Cronbach e seus resultados indicaram valores satisfatórios para as escalas. A precisão geral foi 0,74, nenhum item apresentou correlação item-total abaixo de 0,30 o que é o limite aceitável para Guilford e Frutcher (1978). Além disso calculou-se os coeficientes de Alfa de Cronbach em cada um dos fatores, apresentando os seguintes valores, 0,88 para o fator Percepção Positiva e 0,77 para o fator Percepção Negativa. 

Invariância dos parâmetros Maranhão X São Paulo
A análise da invariância dos parâmetros foi realizada para verificar a estrutura fatorial obtida de dois fatores com a amostra inicial se mantinha comparando-se amostras do Maranhão e de São Paulo. Esta análise é chamada análise fatorial confirmatória multigrupo (AFCMG), uma das várias formas de avaliar a invariância de medida de acordo com Borsa, Damásio e Bandeira, 2012, e apesar de ser amplamente utilizado em estudos internacionais ainda gera poucos estudos no Brasil (Damásio, 2013; Sass, 2011). Quando o objetivo é realizar estudos transculturais, comparando diversos grupos entre si, é importante que o pesquisador avalie a compatibilidade da medida nos diversos grupos simultaneamente (Hambleton & Patsula, 1998; Reise, Widaman, & Pugh, 1993; Sireci, 2005 citado por Borsa, Damásio e Bandeira, 20121). Com base nessas análises comparativas, o pesquisador pode assegurar que a medida avalia o mesmo construto de maneira similar nas diferentes populações, ou seja, assegura o pressuposto de invariância de medida (Reise et al., 1993 citado por Borsa, Damásio e Bandeira, 2012).
Serão testadas a invariância configural (Número de fatores e itens por fator), métrica (invariância de cargas fatoriais) e escalar (invariância nos interceptos dos itens), por meio do software Mplus 7.0. Na verdade, a escolha dos parâmetros depende dos objetivos da investigação e, neste caso, deseja-se analisar se a estrutura fatorial de REPA, utilizada na amostra de São Paulo, permanece na amostra do Maranhão para garantir que eles estão avaliando os mesmos constructos psicológicos da mesma maneira (Schmitt & Kuljanin, 2008).
No caso de invariância métrica, um ou mais itens do instrumento está sendo aferido de forma diferente por um ou outro grupo, gerando diferenças nas comparações de média entre tais grupos não decorrentes do constructo em questão (percepção da qualidade da relação professor aluno) (Damásio, 2013; Muthén & Asparouhow, 2013). Esta análise demonstrou que a invariância configural não se diferenciou dos outros dois modelos (p=0,2481). As diferenças entre o modelo escalar e métrico foi significativa, bem como escalar e configural (p=0,000 em ambos os casos) indicando problemas no modelo escalar.
Além destes índices a interpretação dos resultados do AFCMG não deve ser baseada somente no X2 uma vez que esta medida é sensível ao tamanho da amostra para detectar e diferenciar a invariância dos parâmetros (Sass, 2011; Oberski, 2009). Assim, índices de ajuste auxiliam a testar as hipóteses de invariância de parâmetros. Portanto, para verificar a adequação do modelo foi utilizado para indexar a proporção de qui-quadrado para os graus de liberdade, com valor limite de 2; TLI (Tucker-Lewis Index), CFI (Comparative Fit Index) índices considerados como valores adequados aqueles superiores a 0,9; e RMSEA (Root Mean Square erro de aproximação), considerando um valor adequado superior a 0,08 são as mais utilizadas (Damásio, 2013; Brown 2006; Byrne 2010; Davidov 2009; Reeskens and Hooghe 2008).
Os índices de ajuste dos três modelos testados revelaram bom ajuste nas medidas de X2 e RMSEA mas não nos índices CFI e TLI. Os índices de ajuste dos três modelos testados (configural, métrica e escalar) foram moderadamente satisfatórios (Tabela 2). O índice TLI é similar ao NFI (Normed Fit Index) e é estimado pela diferença do qui quadrado do modelo nulo e no modelo alvo, um índice de 0,90 sugere que o modelo de interesse aumenta o ajuste em 90%, relativamente, aos modelos nulos ou independência. Já o CFI compara o modelo de interesse com o alternativo (independente que assume que as variáveis no modelo não são relacionadas) e o ajuste se refere à diferença das matrizes de covariância preditas e observadas. Assim, examina se o modelo alvo é melhor que a independência, não sendo tão sensível ao tamanho de amostra, sendo pouco efetivo em situações que a correlação entre as variáveis é baixa, pois indica menos covariância para explicar (Marsh, Balla & McDonald,1988; Fan, Thompson & Wang, 1999). Raykov (2000, 2005) argumenta que este índice é uma medida enviesada, baseada na não centralidade.
Damásio e De Sousa (2015) sugerem que para se decidir sobre a invariância de parâmetros pode-se basear na totalidade de indicadores de ajuste pois a regra ainda é relativamente arbitrária. Os autores deixam a sugestão de avaliar a discrepância dos indicadores e buscar alternativas nos parâmetros que estão prejudicando o modelo. Por exemplo, se o qui quadrado for significativo e sugerir diferença e o CFI for limítrofe (0,009) a indicação é pela rejeição da invariância dos parâmetros. Apesar de no modelo atual os índices CFI e TLI indicarem dados marginais (relativamente anormais) eles não são limítrofes. Além disso, as diferenças entre as medidas de ajuste (CFI e RMSEA) em modelos multigrupos, quando não superiores a 0,005 em CFI e 0,010 em RMSEA no teste de invariância de cargas fatoriais, indicaria possibilidade de invariância dos parâmetros (Freitag & Bauer, 2013). As mudanças observadas de um modelo para o outro não foram superiores à estas, nestas medidas.
Autores como Steenkamp e Baumgartner (1998) argumentam que a invariância parcial seria suficiente para permitir comparações entre culturas. Neste sentido, três cargas fatoriais (indicadores) semelhantes por constructo são necessárias entre culturas diferentes (Brown 2006; Byrne, Shavelson, and Muthen 1989; Byrne 2010). Foram obtidas somente 4 cargas fatoriais diferentes ao todo, tendo a maioria semelhante.
Com isso, mudanças na ordem e peso fatorial dos itens nesta escala são necessárias para se estabelecer uma comparação mais adequada deste constructo entre estes estados. Os interceptos da análise de invariância escalar são superiores em média no estado de São Paulo em detrimento do Maranhão, sugerindo um padrão diferente de associações entre os itens em cada um dos dois fatores nestes estados.
Em outros termos, a invariância escalar sugere diferenças nas estimativas dos interceptos dos itens que são o ponto de referência inicial de predição de uma variável pela outra (neste caso de um item pelo outro). Analisando mais detidamente os interceptos estimados na análise, verifica-se que, em alguns itens, as estimativas de intercepto são mais elevadas sobretudo na amostra de São Paulo, indicando que as crianças deste grupo tenderam a dar avaliações iniciais mais positivas dos professores que no Maranhão e sugerindo uma alteração no curso das associações entre os itens em uma e outra amostra.
Desta forma, é possível analisar este constructo (percepção da qualidade da relação professor aluno) com dois fatores (percepção positiva e negativa) semelhantemente no Maranhão e em São Paulo, já que não se observou problemas quanto à invariância configural, sendo invariância partial. No entanto, no que se refere às cargas fatoriais e estimativas de interceptos, não se pode afirmar com toda segurança sua invariância, já que algumas medidas de ajuste forneceram indicações marginais. Neste contexto, apesar de a invariância estrutural e métrica, a falta de invariância escalar implica que os valores médios não são comparáveis entre estas duas culturas (São Paulo e Maranhão) com este instrumento.

Tabela 2.
 Índices de ajuste para os modelos de invariancia dos parámetros.
Modelos	TLI	CFI	RMSEA	X2	Comparação	
1	Configúral	0,80	0,81	0,067	1,75*	1-2 p=0,2465	
2	Métrico	0,80	0,81	0,066	1,73 *	2-3 p=0,000	
3	Escalar	0.79	0.79	0.068	1,78*	2-3 p=0,000	
*p<0,01

Análise e Discussão dos Resultados
Os achados proporcionados pelo instrumento Escala de Relação Professor Aluno pela perspectiva do estudante, apresentam evidências de validade quanto à percepção do estudante quanto a sua relação com o professor sob dois fatores que são a percepção positiva e negativa. O primeiro passo para a validação de um instrumento refere-se à avaliação de sua estrutura fatorial. Em geral, os instrumentos são construídos para mensurar construtos que, mesmo sendo latentes (isto é, não observáveis), devem apresentar uma estrutura relativamente organizada (Barbosa, Damásio e Bandeira, 2012).
Observou-se ainda a importância do estudo deste constructo para a melhoria desta relação no sentido de melhor aproveitamento no contexto educacional de formação dos alunos. Os níveis de variância foram satisfatórios para as evidências e, no entanto, devido algumas medidas fornecerem indicações marginais não se pode afirmar com segurança a sua invariância no sentido escalar, o que pode ser explicado pela diferença cultural dos estudantes das duas regiões (São Paulo x Maranhão). Conforme Urbina (2007) a busca por evidência de validade de um instrumento pode ser subdividida em duas grandes áreas, a primeira referindo-se à validação do instrumento para o novo contexto, e a segunda referindo-se à validação do instrumento para estudos transculturais (envolvendo diferentes versões do mesmo instrumento).
Apesar das diferenças culturais entre as duas localidades, observou-se após a análise a figura do professor é muito importante para o aluno, seja pela percepção positiva ou pela percepção negativa desta relação, uma vez que reconhecem a importância desta relação. Conforme afirma Siqueira quando diz que na fase do desenvolvimento das crianças, os vínculos afetivos vão ampliando-se e a figura do professor surge com grande importância na relação de ensino e aprendizagem (Siqueira, 2003).
Devemos abordar a relação afetiva criada entre educador e educandos como uma via de mão dupla, ambos expressam seu comportamento neste ambiente, ligados intimamente ao modo como são vistos por seus pares e regem a eles.
Para que o educador consiga desempenhar com suma clareza seu papel e para que obtenha de seus alunos o resultado esperado, deve-se, além de implantar formas inovadoras de agir, também buscar através destas maneiras, envolver seus educandos em uma esfera afetiva, onde todos possam se expressar, desmembrar suas expectativas, seus medos, suas dificuldades, o que só será possível quando a afetividade e a confiança no outro estiverem presentes.
Este estudo buscou contribuir para a evidencia de validade do instrumento e, também, para a análise transcultural de dois diferentes grupos e não se encerra quanto a análise transcultural, podendo ser feitas outras adequações em diferentes grupos por meio da análise fatorial multigrupos para novas comparações. 

Referências
Belloti, S.H.A. Faria, M.A., Relação professor/aluno. Revista Eletrônica Saberes da Educação. Vol.01. São Roque. 2010.
Borsa, J. C.; Damásio, B. F.; Banderira, D. R.: Adaptação e Validação de Instrumentos Psicológicos entre Culturas: Algumas Considerações. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre-RS, Brasil - Paidéia Set.-Dez. 2012, Vol. 22, No. 53, 423-432. doi:http://dx.doi.org/10.1590/1982-43272253201314.
Fan, X., B. Thompson, and L. Wang (1999). Effects of sample size, estimation method, and model specification on structural equation modeling fit indexes. Structural Equation Modeling, 6, 56-83. 
Hugles J.N.; Kwok, O. Classroom engagement mediates the effect of teacher–student support on elementary students’ peer acceptance: A prospective analysis. National Institutes of Hfalth. J Sch Psychol. 2006
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